Dirac operator（狄拉克算符）：在数学物理与微分几何中，一个核心的一阶微分算子。在量子力学/量子场论里，它出现在狄拉克方程中，用来描述相对论性自旋 \(1/2\) 粒子（如电子）；在几何中，它作用于自旋量（spinor），与曲率、拓扑不变量和指标定理密切相关。（在不同语境下有不同具体形式。）
The Dirac operator is central to the Dirac equation.
狄拉克算符是狄拉克方程的核心。
On a spin manifold, the Dirac operator links geometry to topology through index theory.
在自旋流形上，狄拉克算符通过指标理论把几何与拓扑联系起来。
/ˈdaɪræk ˈɒpəreɪtər/
（美式常见：/ˈdaɪræk ˈɑːpəreɪtər/）
“Dirac” 来自英国物理学家 Paul A. M. Dirac（保罗·狄拉克）的姓氏；“operator” 在数学与物理中指“算符/算子”。该术语最初与狄拉克为相对论量子理论提出的方程相关，后来在微分几何中发展为重要的几何算子概念。
Select Language